Temas e problemas

Elon Lages Lima, Paulo Cezar Carvalho, Eduardo Wagner, Augusto César Morgado

Colecção Professor de Matemática, n.º 17

Sociedade Brasileira de Matemática | 2003 | 193 páginas | PDF

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Descrição: Este livro aborda alguns dos principais tópicos matemáticos estudados no Ensino Médio. A teoria é apresentada de modo inteligível, porém breve, sendo logo acompanhada de problemas contextuais, que ilustram variadas aplicações dos temas estudados a situações concretas, procurando assim motivar e justificar a presença dos mesmos no currículo.

Conteúdo
1. Proporcionalidade e Funções Afins
2. Funções Quadráticas
3. Funções Exponenciais e Logarítmicas
4. Aplicações da Trigonometria
5. Uma Introdução ao Cálculo de Volumes
6. Combinatória
7. Noções de Matemática Financeira
8. Soluções dos Problemas Propostos

Análise Combinatória e Probabilidade

Augusto César de Oliveira Morgado, João Bosco Pitombeira de Carvalho, Paulo Cezar Pinto Carvalho, Pedro Fernandez

Colecção Professor de Matemática, n.º 2
Sociedade Brasileira de Matemática | 179 páginas

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Descrição: A Análise Combinatória costuma causar perplexidade a alunos e professores. De um lado, tem-se a variedade de problemas interessantes, de simples enunciados, que se enquadram no seu âmbito. Do outro lado, o grande desafio àimaginação que a soluçâo que a solução desses problemas representa, sendo aparentemente cada um deles um caso em si, não enquadrável numa teoria geral. Essa idéia aparente, contudo, não écorreta. Há princípios gerais que permitem submeter muitos desses problemas a técnicas organizadas de resolução. Expor alguns desses princípios e ensinar, mediante diversos exemplos, como aplicá-los, é uma das finalidades desse livro.

Logaritmos

Elon Lages Lima

Colecção Professor de Matemática, n.º 1

Sociedade Brasileira de Matemática | 2002 | 132 páginas

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Descrição: No livro, as funções logarítmicas e exponenciais são apresentadas dentro de uma concepção moderna, onde o número e os logaritmos naturais são destacados. Isto permite exibir várias aplicações da função exponencial de base e a problemas interessantes. O estudo dos logaritmos sob forma geométrica torna particularmente fácil e agradável o estabelecimento de suas propriedades fundamentais, como a desigualdade ilustrada na primeira capa do livro.

Coordenadas no Plano

Coordenadas no Plano
com as soluções dos exercícios
Elon Lages Lima

Colecção Professor de Matemática, n.º 7

Sociedade Brasileira de Matemática | 2002| 330 páginas

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Descrição: O tema principal aqui abordado é o uso de coordenadas como método para estudar Geometria Plana. Isso é feito em três etapas. A primeira parte consta de uma apresentação breve e simplificada da Geometria Analítica Plana. Na segunda parte, são introduzidos os vetores. Na terceira, a aplicação de coordenadas e vetores para estudar as transformações geométricas mais simples, como as isometrias, as semelhanças e as transformações afins do plano. Por último, são apresentadas as soluções dos exercícios propostos, antes editados separadamente no livro "Problemas e Soluções – Geometria Analítica, Vetores e Transformações Geométricas", do mesmo autor e com o mesmo colaborador. A exposição é feita de modo bastante elementar, tendo em vista o público a que se destina: alunos e professores do ensino médio, e alunos de licenciatura em Matemática.

CONTEÚDO:
1-COORDENADAS NO ESPAÇO.
2-DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS.
3-SUPERFÍCIES VISTAS COMO GRÁFICOS.
4-O PLANO COMO GRÁFICO.
5-VETORES NO ESPAÇO.
6-OPERAÇÕES COM VETORES.
7-EQUAÇÕES PARA MÉTRICAS DA RETA E DO PLANO.
8-O PRODUTO INTERNO
9-O PLANO COMOP SUPERFÍCIE DE NÍVEL.
10-ESPAÇOS COM MAIS DE TRÊS DIMENSÕES.
11-SISTEMAS LINEARES I:DUAS EQUAÇÕES E TRÊS INCÓGNITAS.
12-SISTEMAS LINEARES II:TRÊS EQUAÇÕES E TRÊS INCÓGNITAS.
13-SISTEMAS LINEARES III:ESCALONAMENTO.
14-VOLUMES E DETERMINANTES.
15-PROPRIEDADES DO DETERMINANTE.
16-A REGRA DE CRAMER.
17-O DETERMINANTE DO PRODUTO DE DUAS MATRIZES.
18-O PRODUTO VETORIAL.
19-MUDANÇA DE COORDENADAS.
EXERCÍCIOS.

Isometrias

Elon Lages Lima

Colecção Professor de Matemática, n.º 12

Sociedade Brasileira de Matemática | 1991 | 94 páginas

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Descrição: Em Geometria Elementar, costuma-se dizer que duas figuras são congruentes quando é possível deslocar uma delas até fazê-la coincidir com a outra. Essa ideia levanta algumas questões como, por exemplo: qual a natureza e significado desse deslocamento? Ou então: em que ambiente deve o deslocamento ter lugar? Ou ainda: existe alguma lista (de preferência resumida) de deslocamentos-padrão tais que toda congruência se realiza por meio de um deles? O livro tem por objetivo estudar, de forma singela, os deslocamentos de reta no espaço, aos quais chamamos aqui de isometrias. A apresentação é sintética, isto é, segundo padrões tradicionais da Geometria Euclidiana. O uso de coordenadas se restringe a duas ocasiões. Ele contém uma apresentação das rotações, translações e reflexões, no plano e no espaço, e a prova de que as isometrias mais gerais possíveis se reduzem essencialmente a essas. É também analisada a questão de saber quais isometrias podem ser obtidas como resultado de um movimento e abordado o problema de identificar a composta de duas isometrias. A exposição tem nível estritamente elementar, estando ao alcance do entendimento de professores secundários, alunos de cursos para formação de professores ou mesmo estudantes do segundo grau interessados em Geometria.

Medida e Forma em Geometria

Elon Lages Lima

Colecção Professor de Matemática, n.º 3

Sociedade Brasileira de Matemática | 1997 | 98 páginas

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Descrição: O livro aborda de maneira elementar e sistemática dois temas geométricos fundamentais e interligados, a saber, a medida das figuras geométricas (comprimento, área e volume) e a noção de semelhança, que é o estudo das formas dessas figuras, independentemente da escala em que são medidas. Na medida das figuras tem origem a noção de grandezas incomensuráveis, portanto de um número irracional. A evolução histórica dessa ideia é descrita no texto. Para cálculo efectivo dos volumes, utiliza-se o princípio de Cavalieri, cuja aplicação é amplamente explorada. Por sua vez, a noção de semelhança é apresentada sob a forma de um conceito moderno, que permite empregá-la em todas as situações onde se tem ampliação ou redução de uma imagem.

Meu Professor de Matemática e Outras Histórias

Elon Lages Lima

Coleção Professor de Matemática, n.º 4

Sociedade Brasileira de Matemática | 1991 | 206 páginas | PDF

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Descrição: Esse livro é um texto de apoio utilizado nos Cursos de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Segundo Grau, um programa organizado pelo IMPA, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, com patrocínio de VITAE, Apoio à Cultura, Educação e Promoção Social. Ele é uma colecção de crónicas e comentários, mais ou menos independentes, em torno de um tema comum: a Matemática que se estuda nos últimos três anos que antecedem a Universidade. Foi pensado e escrito para ser útil aos professores de Matemática do segundo grau, aos alunos dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática e, mais geralmente, a todos aqueles que apreciam e cultivam a Matemática. Os tópicos aqui abordados são expostos de forma clara e amena, porém com a devida seriedade, de modo a situar a Matemática num contexto cultural, histórico e pedagógico.

Origami Matemáticos

David Mitchell

Repicação (1.ª edição) | 61 páginas | PDF | 27 Mb

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Os modelos descritos neste livro são exemplos da arte matemática relativamente nova de dobragem modular de papel, para a criação de modelos poliédricos.

Para além de muitas novas dobragens, este livro contém alguns dos melhores modelos clássicos, escolhidos pela simplicidade e elegância do seu design e pela pura beleza matemática dos próprios poliedros. Mesmo que nunca tenha dobrado papel, deverá conseguir atingir bons resultados na primeira vez que fizer os modelos desta colecção, seguindo as instruções dadas.

O Diabo dos Números

Um livro de cabeceira para todos aqueles que têm medo de matemática

Hans Magnus Enzensberger
(versão brasileira)

Companhia das Letras | 1997 | 272 páginas | pdf | 3,67 MB
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Descrição: Roberto, um rapazinho de onze anos, não gosta de Matemática porque não compreende nada nas aulas. Porém, uma noite, começa a sonhar com um diabinho que se dispõe a iniciá-lo na ciência dos números.
Durante doze noites, Roberto vai aprender os segredos e os mistérios dos números, numa divertida e instrutiva viagem ao País das Matemáticas.
Tudo se torna então tão fácil que Roberto quer saber cada vez mais — e com ele o leitor deste romance maravilhoso, que é já um grande sucesso internacional.

A magia dos números

Paul Karlson

Globo | 1961 |

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Descrição: Partindo da origem do conceito de número, uma vez desvinculado do mundo físico, acompanhamos a evolução do pensamento matemático em todos os estágios importantes.

20 000 Léguas matemáticas

A. K. Dewdney
Jorge Zahar Ed. | 2000 | 235 páginas

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Essa inventiva odisséia esquadrinha a história da matemática em busca da resposta para a pergunta: por que o cosmo ; desde o mundo minúsculo dos átomos até a forma do próprio universo ; é tão miraculosamente regido por leis matemáticas? O teorema de Pitágoras, a astronomia islâmica antiga, a teoria atômica e os computadores são explicados de forma clara, mostrando o poder espantoso da matemática e proporcionando uma nova visão acerca dos mistérios do cosmo.

100 Jogos numéricos

Pierre Berloquim

Gradiva | 1991 | 152 páginas | pdf | 1,2 Mb

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Livro de um autor francês ótimo para melhorar sua lógica, incluindo jogos de níveis baixo, médio e alto. O principal objetivo deste livro é auxiliar a linguagem algébrica e seu raciocínio rápido.