Pour La Science | 1998 | 224 páginas | DJVU | 4,15 Mb
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Omniprésent en mathématiques comme en physique, le nombre Pi fascine, à juste titre. On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité ! Sur l'océan de ces décimales se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.
Table des matières
Remerciements 4
Avant-propos 5
1. Premières rencontres. Définir et évaluer Pi 7
2. Curieux et curiosités. Intrigues et amusements autour de Pi 23
3. Histoire de Pi aux temps de la géométrie. Quadratures et polygones 47
4. Histoire de Pi au temps de l'analyse. Les formules infinies 65
5. Du calcul à la main à l'ère des machines. Le règne des arcs tangentes 77
6. Le calcul pratique de Pi. Exemple des algorithmes compte-gouttes 93
7. les mathématiques vivantes. Atteindre un milliard de décimales 107
8. Le calcul isolé des chiffres de Pi. Une découverte issue des mathématiques expérimentales 129
9. Pi est-il transcendant? Irrationalité, radicaux et équations algébriques 145
10. Pi est-il aléatoire? Le désordre et la complexité 169
Tableaux, formules et données complémentaires 193
Bibliographie 215
Index 222
Outros livros sobre o número pi, disponíveis no blog:
Petr Beckmann (1976). A History of Pi. St. Martin's Griffin
Jörg Arndt, Christoph Haenel, C. Lischka, D. Lischka (2001). Pi - Unleashed. Springer
Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann (2004). Pi: A Biography of the World's Most Mysterious Number. Prometheus Books
