Coordenadas no Plano

Coordenadas no Plano
com as soluções dos exercícios
Elon Lages Lima

Colecção Professor de Matemática, n.º 7

Sociedade Brasileira de Matemática | 2002| 330 páginas

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Descrição: O tema principal aqui abordado é o uso de coordenadas como método para estudar Geometria Plana. Isso é feito em três etapas. A primeira parte consta de uma apresentação breve e simplificada da Geometria Analítica Plana. Na segunda parte, são introduzidos os vetores. Na terceira, a aplicação de coordenadas e vetores para estudar as transformações geométricas mais simples, como as isometrias, as semelhanças e as transformações afins do plano. Por último, são apresentadas as soluções dos exercícios propostos, antes editados separadamente no livro "Problemas e Soluções – Geometria Analítica, Vetores e Transformações Geométricas", do mesmo autor e com o mesmo colaborador. A exposição é feita de modo bastante elementar, tendo em vista o público a que se destina: alunos e professores do ensino médio, e alunos de licenciatura em Matemática.

CONTEÚDO:
1-COORDENADAS NO ESPAÇO.
2-DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS.
3-SUPERFÍCIES VISTAS COMO GRÁFICOS.
4-O PLANO COMO GRÁFICO.
5-VETORES NO ESPAÇO.
6-OPERAÇÕES COM VETORES.
7-EQUAÇÕES PARA MÉTRICAS DA RETA E DO PLANO.
8-O PRODUTO INTERNO
9-O PLANO COMOP SUPERFÍCIE DE NÍVEL.
10-ESPAÇOS COM MAIS DE TRÊS DIMENSÕES.
11-SISTEMAS LINEARES I:DUAS EQUAÇÕES E TRÊS INCÓGNITAS.
12-SISTEMAS LINEARES II:TRÊS EQUAÇÕES E TRÊS INCÓGNITAS.
13-SISTEMAS LINEARES III:ESCALONAMENTO.
14-VOLUMES E DETERMINANTES.
15-PROPRIEDADES DO DETERMINANTE.
16-A REGRA DE CRAMER.
17-O DETERMINANTE DO PRODUTO DE DUAS MATRIZES.
18-O PRODUTO VETORIAL.
19-MUDANÇA DE COORDENADAS.
EXERCÍCIOS.